Fibonacci dizilimi

Değerli dostlar,

Daha önce size tesadüflere inanmadığımı anlatmıştım. Bugün yine, hayatımızda farkına varmadığımız ve tesadüf sandığımız bir gerçeği anlatacağım. Hayatımıza güzellik katan çiçeklerin yapraklarının sayısı bile algoritmiktir. Yani, çiçek sayısı, boyu, dal sayısı, dalların boyu, hepsi belli bir oran dahilinde gelişir.

Doğadaki bu oranı incelediğimizde, bir seri oluşturduğunu görürüz. Fibonacci serisi dediğimiz bu dizilim, İtalyan Matematikçi Leonardo Fibonacci tarafından keşfedilmiştir. 1201 yılında yazdığı “Liber Abaci” isimli kitabında sayılar arası ilişkileri ve doğada bulunan çoğu nesnenin belli bir oranda dağılım gösterdiğini ifade etmiştir. Fibonacci, ilkönce tavşanların çoğalmasını gözlemlemiş ve bu çoğalmanın belli bir oranda arttığını tespit etmiştir. Tavşanların üremesinin zamana bağlı değişiminin, 1,1,2,3,5,8,13,21 şeklinde olduğunu görmüş ve şaşırmıştır. Bu sayılarında rastgele olmadığını ve kendinden önceki sayıyla toplam olduğunu görünce şaşkınlığı daha da artmıştır. Daha da ilginci yeni bir sabit bulmuştur.

Aynı Pi sayısı gibi, fibonacci dizilimindeki sayıların kendinden bir önceki sayıya bölümü bir sabit rakamdır. Biz buna şimdi Altın oran diyoruz. Evet, bu muhteşem sabit, doğada çoğu yerde gördüğümüz bir sayıdır. Doğada, yapraklarda, çiçeklerde, ağaçlarda, insan vücudunda hep bu oranı görürüz. Örneğin ülkemizde yetişen bir çiçeğin yaprakları ile Çin’de yetişen aynı çiçeğin yaprakları arasında bir fark yoktur. İkiside bu fibonacci dizilimine göre yetişir. Aşağıdaki bitkinin yaprakları yandan ve üstten görünmektedir. Yaprakların birbirlerini gölgelemeyecek biçimde sıralanmış oldukları dikkat çekicidir. Çevremizde gördüğümüz ağaç ve çiçeklerin yaprakları bize ilk bakışta rastgele dizilmiş gibi görünebilirler, ama onları biraz ayrıntılı incelediğimizde şaşırtıcı birer geometrik yapıya sahip olduklarını görebiliriz. Bu geometrik yapı onlara en iyi büyüme ve gelişme koşullarını yaratmaktadır.

Aşağıdaki bitkinin dal sayılarını incelediğimizde, bölmelerdeki dal sayıları 1, 2, 3, 5, 8, 13 tür. Bunların Fibonacci dizisine uygun dizildiklerini görebilirsiniz.

Bu dizilimi pek çok bitkide görebiliriz. Bu sıralanış, bitkilerdeki düzen ve estetiğin tamamıyla matematiksel bir algoritmaya bağlı olduğunu gösterir. Doğa, matematiği iyi kullanmaktadır.

Sizin de matematiği iyi kullanmanız dileğiyle,

İyi haftalar,

Saygılarımla,

Ufuk Saygın

AQUA Danışmanlık